Si dice spesso che il mondo non è normale, e secondo me è più che vero. Specialmente considerando aspetti di statistica, la normalità è un caso speciale e particolare di distribuzione di eventi o caratteri, la più bella forma distributiva che esista, a mio parere. In ambito finanziario l’ipotesi di normalità è assai rara da trovare, ma come è facile immaginare la distribuzione Normale semplifica i calcoli e permette di ottenere più facilmente determinati risultati. Per riuscire a capire quanto una distribuzione sia Normale o meno, Jarque e Bera hanno costruito un test basato sull’asimmetria (skewness) e sulla curtosi (kurtosis) campionarie. Difatti, una distruzione normale è caratterizzata da un’asimmetria non statisticamente diversa da zero e da un indice di curtosi pari a tre. Nella realtà, però, la maggior parte delle distribuzioni (ad esempio dei rendimenti) è caratterizzata da asimmetrie diverse da zero e da curtosi maggiori di 3. Dunque, Jarque e Bera hanno proposto il seguente test statistico:
Si tratta di un test di normalità che verifica simultaneamente se la skewness e la kurtosis sono coerenti con i valori che dovrebbero assumere sotto l’ipotesi nulla di normalità, ossia rispettivamente 0 e 3. Sotto l’ipotesi nulla H0 il test si distribuisce come una Chi-Quadro con 2 gradi di libertà.
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