Misure di rischio coerenti

Nel mondo finanziario, per poter misurare il rischio è prima opportuno soffermarsi su cosa sia, letteralmente, il rischio. Con “rischio” si intende la possibilità prevedibile di subire un danno, un evento negativo, una perdita, come conseguenza del proprio comportamento o di difficoltà oggettive. Trattando il mondo finanziario, si tratta del rischio prevedibile di incorrere in perdite, dovute a propri errori oppure ad elementi esterni oggettivi.

Per poter misurare il rischio, comunque, è basilare definire quali siano le condizioni sotto cui una generica misura può essere definita valida o, per meglio dire, coerente. A tal proposito, giunge utile far riferimento al lavoro di Artzner, Delbaen, Eber e Heath (1999) «Coherent Measure of Risk», in cui gli autori individuano i 4 assiomi (in realtà sarebbero 5, ma uno è quasi irrilevante) per definire una buona misura di rischio. Si tratta di:

1. Assioma di Invarianza transizionale: questo assioma garantisce che, aggiungendo una componente certa (titolo privo di rischio) ad una componente aleatoria, l’indice di rischiosità si riduce esattamente della proporzione di ricchezza investita nel titolo risk free.
2. Assioma di Subadditività: tale assioma richiede che l’indice di rischiosità riferito ad un portafoglio non sia mai più elevato della somma degli indici calcolati sui singoli titoli che compongono il portafoglio stesso. In pratica, tale assioma appoggia l’idea per cui la diversificazione di portafoglio debba ridurre il rischio del portafoglio.
3. Assioma di Omogeneità positiva: aumentando l’investimento in un titolo, anche l’indice di rischiosità deve aumentare; difatti, essendo maggiore la ricchezza investita deve essere necessariamente superiore anche il rischio connesso all’investimento. In particolare, si richiede che il rischio aumenti tanto quanto è aumentato l’investimento.
4. Assioma di Monotonicità: se il titolo A ha rendimenti sempre maggiori rispetto al titolo B, allora questo assioma richiede che investire nel titolo A sia migliore che investire nel titolo B. Questo assiome si traduce banalmente nel fatto che, qualora esistessero opportunità di arbitraggio sui mercati finanziari, ecco che la misura di rischio deve aiutarmi a sfruttarle.

Dunque, una misura di rischio che rispetti tutte questi assiomi si definisce misura di rischio coerente. Purtroppo, mentre nel mondo accademico si parla già da un decennio di misure di rischio coerenti, i protagonisti degli ambienti finanziari sono ancora abbastanza sordi di fronte a questi elementi e, come potrò discuterne più in là nel tempo, continuano ad utilizzare misure di rischio non coerenti, ed i risultati sono sotto gli occhi di tutti.